自进言。
赵典上疏道：“没有功劳却得到封赏，那么劳苦功高的人就得不到劝勉，君臣上下都蒙受耻辱，混乱现象干扰了法度。再说高祖曾有誓约，不是功臣不得封侯。应该削除恩泽诸侯的封地和爵号，保持原先的制度。”皇帝没有同意。不久，赵典改任太仆，升迁太常。
朝廷中每次遇到灾异现象疑难问题，恒帝都询问赵典的意见。赵典依据经典直言相告，决不曲意顺从。每次得到赏赐，总是分给儒生中的贫困者。后来因为谏争违背皇帝的旨意，被罢官回到封国。恒帝去世之后，当时禁令藩国诸侯不能进京吊唁，赵典感慨良多。
他说：“我从平民百姓之中，靠皇上的提拔才做了高官。并且鸟雀都知道反哺报恩，何况我这个士大夫呢！”于是解下印绶符策交给县府，而赶赴京师。州郡以及大鸿胪都要捉拿他处以罪，但公卿百官却嘉许赵典的义气，上表请求让赵典用田赋赎罪，皇帝下诏允许。再次升迁长乐少府、卫尉。公卿们又上表荐举赵典学问深厚知识渊博，应该聘为国师。恰逢赵典因病去世，派遣使者吊唁。窦太后又派遣使者加赠印绶，封给他献侯的谥号。
赵谦，字彦信，是赵戒的长孙，赵典的侄子。和他的弟弟赵温一起，被誉为赵家第三代之中的翘楚。赵温，字子柔，是赵戒的第二个孙子，赵典的侄子，赵谦的弟弟弟。起初任京兆丞，叹息道：“大丈夫应当像雄鸟一样地高飞，怎能像雌鸟一样地趴着！”于是弃官归家了。